大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形中，，其一腰上的高为，是底边上的任意一点，到腰、的距离分别为、．

1. (2023八下·高州期末) 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其一腰上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 到腰 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你结合图形来证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
5. （3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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