在平面直角坐标系中，以点，，，为顶点的四边形位于第一象限内，其中、满足.

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1. (2023七下·福清期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形位于第一象限内，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 面积等于13，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3）如图，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

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福建省福州市福清市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷