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福建省福州市福清市2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间:2023-08-21 浏览次数:53 类型:期末考试
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分)
三、解答题(本题共9小题,满分86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 20. (2023七下·福清期末) 完成下面的证明:

    如图,点分别是三角形的边上的点,连接.

    求证:.

    证明:∵(已知),

          ▲      ( )

    (已知).

          ▲      (等量代换),

    ( )

  • 21. (2023七下·福清期末) 如图,三角形(记作)三个顶点的坐标分别是 , 先将向左平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到.

    1. (1) 在图中画出 , 则点的坐标为      ▲       , 点的坐标为      ▲      
    2. (2) 若点内部一点,则经过平移后得到对应点 , 则
  • 22. (2023七下·福清期末) 某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:)分成五组(),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

    解答下列问题:

    1. (1) 这次抽样调查的样本容量是          , 并补全频数分布直方图;
    2. (2) 组学生的频率为,在扇形统计图中组的圆心角是度;
    3. (3) 请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名?
  • 23. (2023七下·福清期末) 为降低空气污染,福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车,计划购买型和型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表:

     

     

     

    价格(万元/辆)

     

     

    年载客量(万人/年)

    60

    100

    若购买型公交车1辆,型公交车2辆,共需400万元;若购买型公交车2辆,型公交车1辆,共需350万元.

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案,并说明总费用最少的理由.
  • 24. (2023七下·福清期末) 如图,直线 , 点分别在直线上,点之间,且满足 , 点为线段上一点(端点除外),的平分线与的平分线交于点.

    1. (1) 当时,求
    2. (2) 请用等式表示的数量关系;
    3. (3) 若时,判断线段的大小关系,并说明理由.
  • 25. (2023七下·福清期末) 在平面直角坐标系中,以点为顶点的四边形位于第一象限内,其中满足.

    1. (1) 求出的值;
    2. (2) 若点坐标为 , 线段上是否存在点 , 使得三角形面积等于13,若存在,请求出点坐标,若不存在,请说明理由;
    3. (3) 如图,连接交线段点,点为线段上一点,连接 , 若满足方程 , 且 , 求点到直线的距离.

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