1. (2023八下·闽侯期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点.

1. （1） 在边AD的上方求作一点F，使得且；

   （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

3. （2） 在（1）的条件下，连接AE，若 ， 求证：四边形ABEF是菱形.