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福建省福州市闽侯县2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间:2023-08-07 浏览次数:78 类型:期末考试
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。
三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步蹬。
  • 18. (2023八下·闽侯期末) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是BD上的两点, , 连接AE,CF,求证:

  • 19. (2023八下·闽侯期末) 如图,直线与直线相交于点P.

    1. (1) 求点P的坐标:
    2. (2) 根据图象,求出当时,x的取值范围.
  • 20. (2023八下·闽侯期末) 《九章算术》中记载:今有立木,系索其末,委地三尺,引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何.译文:今有一竖直着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺(绳索比木柱长3尺),牵着绳索退行,在距木柱底部8尺处时而绳索用尽.问绳索长是多少?

  • 21. (2023八下·闽侯期末) 如图,在平行四边形ABCD中,点E为对角线BD上一点.

    1. (1) 在边AD的上方求作一点F,使得

      (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

    2. (2) 在(1)的条件下,连接AE,若 , 求证:四边形ABEF是菱形.
  • 22. (2023八下·闽侯期末) 每年的3月15日是“全国反诈骗宣传日”,旨在提高人们的防范意识。为增强居民的反诈骗意识,A,B两个小区的居委会组织小区居民进行了有关反诈骗知识的有奖问答活动.现从A,B小区参加这次有奖问答活动居民的成绩中各随机抽取20个数据,分别对这20个数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:

    信息一:A小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组:);

    A小区20名居民成绩的频数分布直方图

    信息二:A小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据在 , 这一组的是:81,82,83,85,87,88,89.

    信息三:B小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据如下:

    分数

    63

    71

    72

    85

    88

    91

    92

    94

    96

    100

    人数

    1

    3

    2

    3

    1

    3

    1

    4

    1

    1

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 补全信息一的频数分布直方图;
    2. (2) A小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的中位数是;B小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的众数是
    3. (3) 你认为哪个小区的成绩更好?请用平均数说明理由.
  • 23. (2023八下·闽侯期末) 根据以下素材,探索完成任务.                                                                                                                                                                                                                         

    如何利用“漏壶”探索时间

    素材1

    “漏壶”是一种古代计时器,数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶,漏壶是由一个圆锥和一个圆柱(圆柱的最大高度是27厘米)组成的,中间连通,液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中,实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.

    素材2

    实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的部分数据如右表所示:

    问题解决

    任务1

    描点连线

    在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点,用光滑的线连接;

    任务2

    确定关系

    请确定一个合理的y与x之间函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

    任务3

    拟定计时方案

    小明想要设计出圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数的计时器,且圆柱体容器液面高度需满足10厘米~20厘米,请求出所有符合要求的方案.

  • 24. (2023八下·乌鲁木齐期末) 在正方形ABCD中, , 点E为对角线BD上一点(不与B、D重合),且 , 连接AE,过点E作交BC于点F,请根据题意,补全图形.

    1. (1) 连接CE,求证:
    2. (2) 当点F恰为BC的三等分点时,求DE的长;
    3. (3) 作BG平分∠CBD交CD于点G.交EF于点H,当时,试判断AE与EH的数量关系.
  • 25. (2023八下·闽侯期末) 已知直线分别与x轴、y轴交于A、B两点,点C在y轴上.

    1. (1) 当时,

      ①求点A、B的坐标;

      ②点M在直线AB上,且 , 若 , 求点M的坐标;

    2. (2) 设D是直线l上的定点,直线DC交x轴于点P,若y轴上存在点Q,使四边形DAQP为平行四边形,求的值.

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