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如何利用“漏壶”探索时间 |
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素材1 |
“漏壶”是一种古代计时器，数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱（圆柱的最大高度是27厘米）组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体. |
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素材2 |
实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的部分数据如右表所示： |
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问题解决 |
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任务1 |
描点连线 |
在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接； |
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任务2 |
确定关系 |
请确定一个合理的y与x之间函数关系式，并求出自变量x的取值范围； |
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任务3 |
拟定计时方案 |
小明想要设计出圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数的计时器，且圆柱体容器液面高度需满足10厘米~20厘米，请求出所有符合要求的方案. |
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