将三角形和三角形按图1所示的方式摆放，其中，，，，点D，A，F，B在同一条直线上．

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1. (2023七下·西城期末) 将三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 按图1所示的方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，A，F，B在同一条直线上．
1. （1）将图1中的三角形 $\text{[math]}$ 绕点B及逆时针旋转，且点A在直线 $\text{[math]}$ 的下方．
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）将图1中的三角形 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转，如图3，当点D首次落在边 $\text{[math]}$ 上时，过点E作 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的反向延长线于点N，依题意补全图形并求 $\text{[math]}$ 的度数．

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北京市西城区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷