已知：如图，直线，点A、B在直线a上（点A在点B左侧），点C、D在直线b上（点C在点D左侧），和相交于点E．

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1. (2023七下·密云期末) 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A、B在直线a上（点A在点B左侧），点C、D在直线b上（点C在点D左侧）， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点F．
  ① 结合题意，补全图形；
  ② 用等式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

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北京市密云区2022—2023学年七年级下学期数学期末考试试卷