已知在四边形中，，，平分，交边于点．

1. (2023八下·长宁期末) 已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．