如图，在正三棱台中，， D，E分别为，的中点.

1. (2023高一下·绍兴月考) 如图，在正三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设P，Q分别为棱AB，BC上的点，且 $\text{[math]}$ ， D，P，Q均在平面 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为3：8，
  （i）证明： $\text{[math]}$
  
  （ii）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.