已知函数，，．

1. (2023高二下·成都期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与y=-x-1垂直，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；
5. （3）令 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．