1. (2023高一下·余姚期末) 如图①，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为AB，BC，BB₁ ， 的中点．

1. （1） 求证：平面EFG⊥平面BB₁D₁D；
3. （2） 将该正方体截去八个与四面体B-EFG相同的四面体得到一个多面体(如图②)，若该多面体的体积是 ， 求该正方体的棱长．