已知正项数列的前项和为，，数列是公比为2的等比数列，且.

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1. (2023高二下·天河期末) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的所有项按照“当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ 放在前面；当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ 放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ .

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