如图，已知三棱锥的三个顶点在圆上，为圆的直径，是边长为2的正三角形，且平面平面.

1. (2023高二下·深圳期末) 如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位于直径 $\text{[math]}$ 的两侧，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.