已知数列的各项均为正数，，给出以下三个条件： ①；②为等比数列；③ ．注：若选择不同的组合分别解答，按第一个解答计分．

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1. (2023高二下·揭阳期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ，给出以下三个条件：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等比数列；③ $\text{[math]}$ ．

注：若选择不同的组合分别解答，按第一个解答计分．
1. （1）从这三个条件①②③中选择两个条件，证明另一个条件成立；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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