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广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

更新时间:2024-11-07 浏览次数:54 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023高二下·揭阳期末) 飞盘起源于上世纪50年代,是一项融合了足球、篮球、美式橄榄球等多个项目的运动.某大学生俱乐部为了了解该市大学生对飞盘运动的喜爱程度,在该市所有高等院校中进行问卷调查,并从中随机抽取了200份,整理得到如下列联表:                                                                                                                                           

     

    飞盘运动

    喜欢

    不喜欢

    性别

    男生

    70

    50

    女生

    35

    45

    附:

                                                                                                  

             

    0.05

    0.01

    0.005

             

    3.841

    6.635

    7.879

    1. (1) 分别求出该市男、女大学生中喜欢飞盘运动的概率;
    2. (2) 根据小概率值的独立性检验,能否认为是否喜欢飞盘运动与性别有关联?
  • 18. (2023高二下·揭阳期末) 已知数列的各项均为正数, , 给出以下三个条件:

    ;②为等比数列;③

    注:若选择不同的组合分别解答,按第一个解答计分.

    1. (1) 从这三个条件①②③中选择两个条件,证明另一个条件成立;
    2. (2) 求数列的前n项和
  • 19. (2023高二下·揭阳期末) 为积极发展生态低碳农业,某农业大学实验基地进行绿色农业种植实验,已知该基地引进了营养价值较高的A品种黄豆,统计了近几年的产量及市场售价情况(市场售价与产量相互独立),得到了如图①②所示的频率分布直方图(每组数据用该组区间的中点值为代表):

      

    1. (1) 若不考虑其他因素,设A品种黄豆明年的收入为元,求的分布列;;
    2. (2) 已知A品种黄豆人工种植及管理费用和其他黄豆相当,不考虑其他因素,若明年A品种黄豆的收入不低于520元,则后年可大面积推广种植A品种黄豆.请根据统计学知识预测后年能否大面积推广种植A品种黄豆,并说明理由.
  • 20. (2023高二下·揭阳期末) 如图,在四棱锥中,

      

    1. (1) 证明:平面平面PBD;
    2. (2) 求平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值.
  • 21. (2023高二下·揭阳期末) 已知函数 , 其中
    1. (1) 求的单调区间;
    2. (2) 若 , 函数 , 证明:的极小值恒大于
  • 22. (2023高二下·揭阳期末) 已知抛物线的焦点为 , 点在直线上运动,直线经过点 , 且与分别相切于两点.
    1. (1) 求的方程;
    2. (2) 试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.

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