海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师，在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式（其中），分别为的三个内角所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美.已知在中，，则该三角形内切圆的半

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1. (2023高一下·嘉兴期末) 海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师，在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美.已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该三角形内切圆的半径为.

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