已知函数.

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1. (2023高二下·中山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 存在唯一极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题