如图，已知等腰，，以为直径作交于点，过作于点，交延长线于点．

1. (2023·巴中) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．