如图，，点P在直线上，作，交于点M，点F是直线上的一个动点，连接，于点E，平分．

1. (2023七下·高碑店期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点F在点E左侧且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （不与点M，E重合）上时，设 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
5. （3）将射线 $\text{[math]}$ 从（1）中的位置开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点P逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，转动的时间为t秒，求当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．