如图是由全等的小菱形组成的网格，点A，B，P均在格点上，，．

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1. (2023八下·台州期末) 如图是由全等的小菱形组成的 $\text{[math]}$ 网格，点A，B，P均在格点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）请你画出一个顶点都在格点上且面积最大的矩形；
5. （3）满足（2）中条件的矩形一共能画出个．

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