如图，中，，是的角平分线，点为的中点，连接并延长至点，使，连接，和．证明四边形为平行四边形．

1. (2023八下·柯桥期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．证明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．