1. (2023八下·和平期末)

1. （1） 【问题提出】如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE；
3. （2） 【类比延伸】如图2，△ACB与△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．填空：∠AEB的度数为 ；线段EB与AD之间的数量关系为．
5. （3） 【拓展研究】如图3，△ACB与△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM⊥DE于点M，连接BE．请求出∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．