1. (2023·雅安) 在平面直角坐标系中，已知抛物线过点 ， 对称轴是直线 ．

  

1. （1） 求此抛物线的函数表达式及顶点M的坐标；
3. （2） 若点B在抛物线上，过点B作x轴的平行线交抛物线于点C、当是等边三角形时，求出此三角形的边长；
5. （3） 已知点E在抛物线的对称轴上，点D的坐标为是否存在点F，使以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．