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四川省雅安市2023年中考数学真题

更新时间:2023-08-18 浏览次数:144 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 先化简,再求值: . 其中
  • 19. (2023·雅安) 某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况.开展了航空航天知识竞赛,从参赛学生中,随机抽取若干名学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计图表:                                                                                                                                                                                   

    成绩/分

    频数/人

    频率

             

    10

    0.1

             

    15

    b

             

    a

    0.35

             

    40

    c

      

    请根据图表信息解答下列问题:

    1. (1) 求a,b,c的值;
    2. (2) 补全频数直方图;
    3. (3) 某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分,若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲,用列表或画树状图的方法,求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率.
  • 20. (2023·雅安) 如图,已知对角线上两点,

      

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若的延长线于点 , 求的面积.
  • 21. (2023·雅安) 李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖,已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示:                                                                                                                 

    品名

    甲蔬菜

    乙蔬菜

    批发价/(元/kg)

             

             

    零售价/(元/kg)

             

             

    1. (1) 若他批发甲、乙两种蔬菜共元.求批发甲乙两种蔬菜各多少千克?(列方程或方程组求解)
    2. (2) 若他批发甲、乙两种蔬菜共花m元,设批发甲种蔬菜 , 求m与n的函数关系式;
    3. (3) 在(2)的条件下,全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元,至少批发甲种蔬菜多少千克?
  • 22. (2023·雅安) 如图,在平面直角坐标系中,四边形是边长为的正方形.点在坐标轴上.反比例函数的图象经过点

      

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 点D在反比例函数图象上,且横坐标大于2, . 求直线的函数表达式.
  • 23. (2023·雅安) 如图,在中, , 以为直径的交于点D,点的中点,连接

      

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求的长;
    3. (3) 在(2)的条件下,点P是上一动点,求的最大值.
  • 24. (2023·雅安) 在平面直角坐标系中,已知抛物线过点 , 对称轴是直线

      

    1. (1) 求此抛物线的函数表达式及顶点M的坐标;
    2. (2) 若点B在抛物线上,过点B作x轴的平行线交抛物线于点C、当是等边三角形时,求出此三角形的边长;
    3. (3) 已知点E在抛物线的对称轴上,点D的坐标为是否存在点F,使以点A,D,E,F为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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