我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”．

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1. (2023八下·分宜期末) 我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”．
1. （1）在①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定为“完美"四边形的是（请填序号）；
3. （2）在“完美”四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  
  ①如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  
  小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ：
  
  想法一：通过 $\text{[math]}$ ，可延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，通过证明 $\text{[math]}$ ，从而可证 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  
  想法二：通过 $\text{[math]}$ ，可将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上，从而可证 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  
  请你参考上面的想法，选择其中一种想法帮助小明证明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图2，当 $\text{[math]}$ 时，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

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