如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE，.

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1. (2023七下·武平期末) 如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求∠DCE：
3. （2）点N是线段FD上一点，点P是线段CD上一点，连接AC，FP.若CA为∠BCF的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究直线CD上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ .

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