如图，在正三棱台中，， .

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1. (2023高一下·清远期末) 如图，在正三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的平面α交 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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