已知点，分别是双曲线：的左、右焦点，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为（）

1. (2023高二下·黔西期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左、右两支分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$