如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．

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1. (2023高一下·黔西期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，侧面 $\text{[math]}$ 是正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求侧面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成二面角的余弦值．

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