如图，在三棱锥中，底面，是正三角形﹐点在棱上，且，点为的中点.

1. (2023高二下·海南期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形﹐点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.