在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面，，，，点P为棱DF上一点（不含端点）．

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1. (2023高二下·酒泉期末) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为棱DF上一点（不含端点）．
1. （1）当FP为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
5. （3）若P为DF中点，求点E到平面APC的距离．

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