在平面直角坐标系中，已知点、、，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

1. (2023七下·从化期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
1. （1）求出点A、B的坐标；
3. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
5. （3）如图2，坐标轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 面积和 $\text{[math]}$ 面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．