如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，点P为第一象限内抛物线上的动点过点P作轴于点E，交于点F．

1. (2023·抚顺) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P为第一象限内抛物线上的动点过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，当 $\text{[math]}$ 的周长是线段 $\text{[math]}$ 长度的2倍时，求点P的坐标；
5. （3）如图2，当点P运动到抛物线顶点时，点Q是y轴上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作直线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点M．当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点Q的坐标．