如图，在中，，点E是的中点，的平分线交于点D ，作，连接并延长交于点F ，连接．

1. (2023八下·澄海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．