如图，在中，斜边，，的垂直平分线分别交、于点E、点D ，连接，点M ， N分别是和上的动点，则的最小值是．

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1. (2023八下·金平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、点D ，连接 $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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