在中，平分交于点D ．

1. (2023七下·南海期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M ， N ．试说明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，与 $\text{[math]}$ 交于点H ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G；
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ③探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．