2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 14.2 全...

更新时间：2023-12-16 浏览次数：41 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·东源期末) 如图，已知BF=DE，AB∥CD，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知下列条件，不能作出三角形的是 ( )

A . 两边及其夹角 B . 两角及其夹边 C . 三边 D . 两边及除夹角外的另一个角

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3. (2023七下·梅江期末) 如图， $\text{[math]}$ ，增加下列条件可以判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·高碑店期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2023七下·和平期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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6. (2023八上·开州期中) 如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A . 50 B . 62 C . 65 D . 68

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7. (2023七下·罗湖期末) 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 $\text{[math]}$ （即跷跷板的中点）至地面的距离是 $\text{[math]}$ ，当小敏从水平位置 $\text{[math]}$ 下降 $\text{[math]}$ 时，小明离地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·朝阳月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到射线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的形状，大小是唯一确定的，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·东源期末) 如图，要测量小金河两岸相对的A、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离，可以在与 $\text{[math]}$ 垂直的河岸 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且使 $\text{[math]}$ ．从点 $\text{[math]}$ 出发沿与河岸 $\text{[math]}$ 垂直的方向移动到点 $\text{[math]}$ ，使点A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上．若测量 $\text{[math]}$ 的长为28米，则A、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为米．

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10. (2023八下·盐湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ．连接N与 $\text{[math]}$ 中点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八上·廉江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B ， F ， C ， E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）；

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12. (2023七下·山亭期末) 如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，过D点作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在一条直线上，测得 $\text{[math]}$ 米，则A，B之间的距离为米．

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13. (2023七下·即墨期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中的全等三角形共有对．

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三、解答题

14. (2022七下·文山期末) 如图，点A ， B ， D ， E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等？并说明你的理由．

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15. (2023七下·即墨期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴∠ ▲ =∠ ▲ ．
∵E为 $\text{[math]}$ 中点，
∴ $\text{[math]}$
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ （）
∴ $\text{[math]}$ （）

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四、综合题

16. (2023七下·南海期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M ， N ．试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，与 $\text{[math]}$ 交于点H ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G；
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ③探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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17. (2023七下·普宁期末) 如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动．它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 运动结束时，点 $\text{[math]}$ 运动随之结束 $\text{[math]}$ ．
1. （1） AP $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系，请分别说明理由；
3. （3）如图（2），若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动到何处时有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值．
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