已知长方体，如图所示，其中、分别是线段、的中点.

1. (2023高一下·保山期末) 已知长方体 $\text{[math]}$ ，如图所示，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.