如图，抛物线交轴于点和，交轴于点，顶点为．

1. (2023·锦州) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第一象限内对称右侧的抛物线上，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是对称轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，且 $\text{[math]}$ ，如果存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．