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辽宁省锦州市2023年中考数学试卷

更新时间:2023-08-21 浏览次数:128 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共 8道小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共8道小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(共9题,共72分)
  • 18. (2023·锦州) 2023年,教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》,某校为落实该方案,成立了四个主题阅读社团:A.民俗文化,B.节日文化,C.古曲诗词,D.红色经典.学校规定:每名学生必须参加且只能参加一个社团.学校随机对部分学生选择社团的情况进了调查.下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

    请根据图中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次随机调查的学生有名,在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为
    2. (2) 通过计算补全条形统计图;
    3. (3) 若该校共有1800名学生,请根据以上调查结果,估计全校参加“D”社团的人数.
  • 19. (2023·锦州) 垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一.为营造人人参与垃圾分类的良好氛围,某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动,决定从ABC三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲,抽签规则:将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面,把三张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记下名字,再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片,记下名字.
    1. (1) 从三张卡片中随机抽取一张,恰好是“B志愿者”的概率是;
    2. (2) 按照抽签规则,请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果,并求出AB两名志愿者同时被抽中的概率.
  • 20. (2024九下·双柏模拟) 2023年5月15日,辽宁男篮取得第三次CBA总冠军,辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷.某校篮球社团人数迅增,急需购进AB两种品牌篮球,已知A品牌篮球单价比B品牌篮球单价的2倍少48元,采购相同数量的AB两种品牌篮球,分别需要花费9600元和7200元.求AB两种品牌篮球的单价分别是多少元?
  • 21. 如图1,是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板,数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度.他们绘制了图2所示的展板侧面的截面图,并测得 , 底座四边形为矩形, . 请帮助该数学学习小组求出展板最高点A到地面的距离.(结果精确到 . 参考数据:

  • 22. (2023·锦州) 如图,的直径,点C上,相切于点A , 与延长线交于点B , 过点B , 交的延长线于点D

    1. (1) 求证:
    2. (2) 点F上一点,连接交于点G . 若 , 求的半径及的长.
  • 23. (2023·锦州) 端午节前夕,某批发部购入一批进价为8元/袋的粽子,销售过程中发现:日销量y(袋)与售价x(元/袋)满足如图所示的一次函数关系.

    1. (1) 求yx之间的函数关系式;
    2. (2) 每袋粽子的售价定为多少元时,所获日销售利润最大,最大日销售利润是多少元?
  • 24. (2023·锦州) 【问题情境】如图,在中, . 点D在边上将线段绕点D顺时针旋转得到线段(旋转角小于),连接 , 以为底边在其上方作等腰三角形 , 使 , 连接
    1. (1) 【尝试探究】

      如图1,当时,易知

      如图2,当时,则的数量关系为;

    2. (2) 如图3,写出的数量关系(用含α的三角函数表示).并说明理由;

    3. (3) 【拓展应用】

      如图4,当 , 且点BEF三点共线时.若 , 请直接写出的长.

  • 25. (2023·锦州) 如图,抛物线轴于点 , 交轴于点 , 顶点为

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 若点在第一象限内对称右侧的抛物线上,四边形的面积为 , 求点的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,若点是对称轴上一点,点是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 , 使以为顶点的四边形是菱形,且 , 如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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