已知PC⊥平面ABC，AC=2 ，PC=BC，AB=4，∠BAC=30°．点D是线段AB上靠近B的四等分点，PE∥CB，PC∥EB．（Ⅰ）证明：直线AB⊥平面PCD；（Ⅱ）若F为线段AC上靠近C的四等分点，求平面PDF与平面CBD所成

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1. (2017·南海模拟) 已知PC⊥平面ABC，AC=2 $\text{[math]}$ ，PC=BC，AB=4，∠BAC=30°．点D是线段AB上靠近B的四等分点，PE∥CB，PC∥EB．
（Ⅰ）证明：直线AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若F为线段AC上靠近C的四等分点，求平面PDF与平面CBD所成锐二面角的正切值．

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使用过本题的试卷

广东省佛山市南海区2017年高考理数模拟试卷