当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

广东省佛山市南海区2017年高考理数模拟试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:866 类型:高考模拟
一、选择题.
二、填空题.
三、解答题.
  • 17. (2017·南海模拟) 设数列{an}的前n项积为Tn , 且

    (Ⅰ)求证:数列 是等差数列;

    (Ⅱ)设bn=(an﹣1)(an+1﹣1).求数列{bn}的前n项和Sn

  • 18. (2017·南海模拟) 某中学人力资源部计划2016年招聘2名数学教师,共5名应聘者进入最后课堂实录环节.5名数学组评审专家给出评分如表:

    评审专家/应聘老师

    1

    2

    3

    4

    5

    评审专家A

    93.0

    90.0

    88.5

    89.5

    82.5

    评审专家B

    94.0

    83.0

    89.0

    93.0

    81.0

    评审专家C

    91.0

    85.0

    81.5

    88.0

    81.0

    评审专家D

    92.0

    91.5

    81.0

    94.5

    87.0

    评审专家E

    95.5

    91.0

    90.0

    95.5

    88.5

    (Ⅰ)若依据去掉一个最高分和一个最低分规则计算应聘老师成绩,试确定最终应聘成功的2名数学老师的序号;

    (Ⅱ)在课堂实录环节,每名应聘老师都需要从5名评审专家中随机选取2名进行点评,且每名应聘老师的选择互不影响,设X表示评审专家A进行点评的次数,求X的分布列以及数学期望;

    (Ⅲ)记评审专家A与评审专家B给出的评分的方差分别为 ,试比较 的大小.(只需写出结论)

  • 19. (2017·南海模拟) 已知PC⊥平面ABC,AC=2 ,PC=BC,AB=4,∠BAC=30°. 点D是线段AB上靠近B的四等分点,PE∥CB,PC∥EB.

    (Ⅰ)证明:直线AB⊥平面PCD;

    (Ⅱ)若F为线段AC上靠近C的四等分点,求平面PDF与平面CBD所成锐二面角的正切值.

  • 20. (2017·南海模拟) 已知椭圆 的右顶点为 ,离心率为

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)设过右焦点F且斜率不为0的动直线l与椭圆交于M,N两点,过M作直线x=a2的垂线,垂足为M1 , 求证:直线M1N过定点,并求出定点.

  • 21. (2017·南海模拟) 已知函数f(x)=lnx﹣kx+k(k∈R).

    (Ⅰ)求f(x)在[1,2]上的最小值;

    (Ⅱ)若 ,对x∈(﹣1,1)恒成立,求正数a的最大值.

  • 22. (2017·南海模拟) 已知AB是圆O的切线,圆的半径为2, ,延长BO到C使得BC=6,BC与圆的另一个交点为E.

     

    (Ⅰ)证明:AC是圆O的切线;

    (Ⅱ)设AC与圆O的切点为F,求证:EF∥AO.

  • 23. (2017·南海模拟) 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两坐标系中的单位长度相同,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2(sinθ+cosθ).

    (Ⅰ)求C的直角坐标方程;

    (Ⅱ)直线 (t为参数)与曲线C交于A,B两点,与y轴交于E,求|EA|+|EB|的值.

  • 24. (2017·南海模拟) 设函数f(x)=|x﹣4|﹣|x﹣2|.

    (Ⅰ)解不等式f(x)>1;

    (Ⅱ)存在x0∈R,使得 ,求实数m的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息