在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，且D，E分别是棱A1B1 ， A1A1的中点，点F在棱AB上，且AF= AB．

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1. (2017·武邑模拟) 在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=CA=AA₁=2，侧棱AA₁⊥平面ABC，且D，E分别是棱A₁B₁ ， A₁A₁的中点，点F在棱AB上，且AF= $\text{[math]}$ AB．
1. （1）求证：EF∥平面BDC₁；
3. （2）求三棱锥D﹣BEC₁的体积．

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