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河北省衡水市武邑中学2017年高考文数五模试卷

更新时间:2024-07-31 浏览次数:519 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·武邑模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn , 满足 ,且a1=3.

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)求证:

  • 17. (2017·武邑模拟) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥平面ABC,且D,E分别是棱A1B1 , A1A1的中点,点F在棱AB上,且AF= AB.

    1. (1) 求证:EF∥平面BDC1
    2. (2) 求三棱锥D﹣BEC1的体积.
  • 18. (2017·武邑模拟) 随着“全面二孩”政策推行,我市将迎来生育高峰.今年新春伊始,泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减.卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中,不少都是“二孩”;在市第一医院,共有40个猴宝宝降生,其中10个是“二孩”宝宝;

    (Ⅰ)从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询,

    ①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个?

    ②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检,求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率;

    (II)根据以上数据,能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关?

    P(k≥k

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    k

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    K2=

  • 19. (2017·武邑模拟) 椭圆 的左、右焦点分别为F1(﹣c,0)、F2(c,0),过椭圆中心的弦PQ满足|PQ|=2,∠PF2Q=90°,且△PF2Q的面积为1.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)直线l不经过点A(0,1),且与椭圆交于M,N两点,若以MN为直径的圆经过点A,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

  • 20. (2017·武邑模拟) 已知函数f(x)=ex﹣a+lnx.

    (Ⅰ)若a=1,求证:当x>1时,f(x)>2x﹣1;

    (Ⅱ)若存在x0≥e,使f(x0)<2lnx0 , 求实数a的取值范围.

  • 21. (2017·武邑模拟) 已知曲线C 的参数方程为 (α为参数),以直角坐标系原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    (Ⅰ)求曲线C 的极坐标方程;

    (Ⅱ)设l1:θ= ,l2:θ= ,若l 1、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B,求△AOB的面积.

  • 22. (2017·武邑模拟) 设函数

    (Ⅰ)证明:f(x)≥5;

    (Ⅱ)若f(1)<6成立,求实数a的取值范围.

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