如图1，点为等边的重心，点为边的中点，连接并延长至点，使得，连接，，，

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2023·娄底) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 的重心，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
3. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$
  ①判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并予以证明．
  ②点 $\text{[math]}$ 为劣弧 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷