如图，在平行四边形中，E，F分别为边的中点．连接，过点A作交的延长线于点G．

1. (2023八下·天津市期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为边 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是，四边形 $\text{[math]}$ 是；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

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1. (2023八下·天津市期末) 如图，在平行四边形中，E，F分别为边的中点．连接 ， 过点A作交的延长线于点G．