下面是小明设计的作正方形ABCD的尺规作图过程．已知：中，．．求作：正方形．作法：如图，⒈以点A为图心．长为半径作弧；⒉以点C为圆心，长为半径作弧；⒊两弧交于点D，点B和点D在异侧；⒋连接，，所以四边形是正方形．

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1. (2023八下·滨海期末) 下面是小明设计的作正方形ABCD的尺规作图过程．
已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
求作：正方形 $\text{[math]}$ ．
作法：如图，
⒈以点A为图心． $\text{[math]}$ 长为半径作弧；
⒉以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧；
⒊两弧交于点D，点B和点D在 $\text{[math]}$ 异侧；
⒋连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
1. （1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2）完成下面的证明．
  证明：∵ $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．（）（填推理的依据）
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．（）（填推理的依据）
  又∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．（）（填推理的依据）

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