如图，在四边形中，，，．延长到，使，连接，由直角三角形的性质可知．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒．

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1. (2023八下·保定期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，由直角三角形的性质可知 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒． $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的角平分线上；
7. （4）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；（不包括点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合的情况）
9. （5）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，直接写出点 $\text{[math]}$ 到四边形 $\text{[math]}$ 任意相邻两边距离相等时 $\text{[math]}$ 的值．

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