已知矩形，，，过对角线的中点作的垂直平分线，分别交，于点，，则的长为．

1. (2023八下·吉首期末) 已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．